傅立叶自相关定理推导

傅立叶自相关定理推导？

平稳随机过程的相关函数和功率谱在数学计算 中，互为傅立叶变换:

即维纳-欣钦定理:F[p(t)]=中(f)或

p(t)=InvF[中(f)]

式中:F-表傅立叶变换的符号InvF-傅立 叶逆变换qp(T)-自相关函数中(f--自谱密度 函数，相关函数是在时间域(t)描述平稳过程的 统计特征，而功率谱是在频率域f中描述平稳过 程的统计特征。

在物理学中，信号通常是波的形式，例如 电磁波、随机振动或者声波。当波的频谱密度 乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携 带的功率，这被称为信号的功率谱密度(powe r spectral density,PSD)不要和spectralpo wer distribution, SPD混淆。功率谱密度的单位 通常用每赫兹的瓦特数(W/Hz)表示，或者 使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数(W/ nm)来表示。