x-ln与x是等价无穷小吗

x-ln与x是等价无穷小吗？

可以，当x趋向1时，lnx和x-1是等价无穷小。注意已知是：当x趋向0时，ln(x 1)和x是等价无穷小。必须注意极限的过程。首先，我们要知道什么是无穷小。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，是指在同一个自变量的趋势过程中，如果两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小等价。无穷小的等价关系刻画了两个无穷小趋于零的速度相等。

具体来说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)，函数值f(x)无限接近0，即f(x)=0(或f(x0)=0)时，则称f(x)为xx0时的无穷量。比如f (x)=(x-1) 2在x趋近于1时是无穷小量，f(n)=1/n在n趋近于无穷时是无穷小量，f(x)=sinx在x趋近于0时是无穷小量。特别是，我们不能混淆一个非常小的数字和一个无穷小的数字。