{1，8，29，92……}一阶差分方程是啥 差分方程是啥，是什么动

{1，8，29，92……}一阶差分方程是啥？

差分方程是微分方程的离散化。一个微分方程不一定可以解出精确的解，把它变成差分方程，就可以求出近似的解来。
比如 dy y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程， x取值[0,1]
(注：解为y(x)=e^(-x))
要实现微分方程的离散化，可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1]
这样上述微分方程可以离散化为：
差分方程
y((k 1)/n)-y(k/n) y(k/n)*(1/n)=0， k=0,1,2,...,n-1 （n 个离散方程组）
利用y(0)=1的条件，以及上面的差分方程，就可以计算出 y(k/n) 的近似值了。

还是不太懂哎~~

就是把微分方程改成两个东西的差的一种方程
即dy/dt=f(t)在[0,1]
离散成n个点，比如11个点
y(0),y(1/10),y(2/10),...,y(1)
然后令
[y(1/10)-y(0)]/(1/10-0)=f(0) （等式左边叫差分，是导数dy/dt的逼近值）
[y(2/10)-y(1/10)]/(2/10-1/10)=f(1/10)

差分方程是啥，是什么动

差分方程
包含未知函数的差分及自变数的方程。在求微分方程*的数值解时，常把其中的微分用相应的差分来近似，所导出的方程就是差分方程。通过解差分方程来求微分方程的近似解，是连续问题离散化*的一个例子。

l-bfgs使用的是一阶差分吗

【俊狼猎英】团队为您解答~
题目已经说明过了，Δf(x)=f(x 1)-f(x)就称为f(x)的一阶差分，它仍然是一个关于x的函数，在一个点x0处，Δf(x0)=f(x0 1)-f(x0)就是在x=x0处的一阶差分
差分和导数/微分有点类似，感觉主要的用处是简洁地表达一些复杂的式子，当然差分也有一些自己的性质，在用差分表示某些问题后可以直接利用简化运算
本题按定义做即可
Δy=(x 1)*3^(x 1)-x*3^x=(2x 3)*3^x
Δ^2y=(2x 5)*3^(x 1)-(2x 3)*3^x=(4x 12)*3^x