1 为什么要计算导体的长期发热和短时发热？深入解析导热机制与应用考量

1 为什么要计算导体的长期发热和短时发热？

计算导体的长期发热和短时发热，**核心目的是为了确保电力系统的安全、可靠运行，并优化其经济性和使用寿命。** 长期发热主要关乎导体的持续承载能力和设备整体的稳定运行，而短时发热则聚焦于应对瞬时大电流或故障情况下的过载保护。这两者各有侧重，但都服务于同一目标：防止过热引发的绝缘老化、材料变形、绝缘击穿、设备损坏乃至火灾事故，并在此基础上实现电能的高效传输和利用。

深入解析导体的发热机制

导体在电流通过时产生热量的根本原因在于其内部存在的电阻。根据焦耳-楞次定律，导体中产生的热量 (Q) 与电流的平方 (I²)、电阻 (R) 和通电时间 (t) 成正比。数学表达式为：Q = I²Rt。

发热主要体现在两个方面：

• 焦耳热 (Joule Heating): 这是最主要的发热形式。当电流通过具有电阻的导体时，电子在导体内部移动过程中会与晶格原子发生碰撞，将电能转化为热能。
• 涡流损耗 (Eddy Current Losses): 在交流电路中，变化的磁场会在导体内部感应出涡流，这些涡流的流动也会产生热量。涡流损耗的大小与交流电频率、导体材料的导磁性以及导体的尺寸和形状有关。

除了电流引起的发热，导体的散热条件也至关重要。散热主要通过以下方式进行：

• 热传导 (Conduction): 热量通过导体材料本身传递。
• 热对流 (Convection): 热量通过与周围介质（如空气、绝缘材料）的接触和流动来传递。
• 热辐射 (Radiation): 导体表面向外辐射热量。

因此，导体的最终温度是发热量和散热量相互作用的结果。计算导体的发热，实际上就是在分析其发热与散热的动态平衡。

为什么需要区分长期发热和短时发热？

尽管发热的物理机制相同，但由于应用场景和潜在风险的不同，需要对导体的长期发热和短时发热进行区分计算和评估。这种区分直接关系到电力系统设计的严谨性和可靠性。

计算导体长期发热的重要性

长期发热是指导体在正常工作负荷下，持续一段时间（数小时、数天甚至更长）所产生的热量积累。对长期发热的精确计算，主要基于以下考量：

• 确立安全载流量 (Ampacity): 这是长期发热计算最直接的应用。安全载流量是指在规定的环境条件和持续运行时间内，导体能够承载的最大电流，而其温度不超过允许的上限。这个上限通常由导体绝缘材料的耐热等级决定。过高的长期温度会加速绝缘老化，降低其绝缘性能，甚至导致绝缘击穿。
• 设备长期运行的可靠性: 对于变压器、发电机、电动机等电气设备，其内部绕组的温度直接影响设备的寿命和性能。过高的绕组温度会加速线圈绝缘材料的劣化，降低设备的绝缘强度，增加故障风险。
• 线损的经济性考量: 导体的电阻导致了能量损耗，表现为发热。长期运行中的发热损耗就是我们常说的“线损”。精确计算长期发热有助于优化导体截面选择，在满足安全要求的前提下，尽可能减小电阻，降低线损，提高电力传输的经济效益。
• 环境因素的长期影响: 长期发热的计算必须考虑周围环境的温度、通风条件、敷设方式（如空气中、穿管、埋地）等因素。这些因素会显著影响导体的散热能力，进而影响其稳定工作温度。
• 避免因累积效应导致的失效: 某些绝缘材料在长期高温下会发生蠕变、老化、析油等现象，这些累积效应可能在短时间内不易察觉，但随着时间的推移，会逐渐削弱其绝缘性能，最终导致失效。

案例分析： 在城市配电网中，电缆的长期载流量设计至关重要。如果电缆长期超负荷运行，即使短时不会立即损坏，但绝缘层的老化速度会大大加快，导致绝缘电阻下降，更容易受到外部环境（如潮湿）的影响而发生故障，最终影响供电的连续性。

计算导体短时发热的重要性

短时发热是指导体在极短时间内（通常是毫秒到数秒）由于瞬时大电流（如启动电流、短路电流、雷击浪涌等）通过而产生的剧烈温升。对短时发热的计算，主要基于以下考量：

• 防止设备损坏: 短时大电流会产生极高的瞬时热量。如果导体或其绝缘层无法承受这种瞬间的热冲击，可能导致材料熔化、绝缘击穿，甚至引发爆炸。短时发热的计算是设计熔断器、断路器等保护装置的重要依据，确保在故障发生时能够迅速切断电路，将电流限制在导体可承受的范围内。
• 设备启动过程的保护: 电机在启动时会产生比额定电流大数倍的启动电流。虽然启动时间相对较短，但如果导体的短时耐受能力不足，连续几次的启动就可能导致绕组过热而损坏。
• 短路电流的冲击承受能力: 电力系统中最严峻的短时发热场景是短路故障。短路电流可能高达额定电流的几十倍甚至上百倍。计算导体在短路发生时能够承受的最大温度（通常是容许的短时允许温度）是设计继电器保护、高压断路器等保护设备的关键。这关系到整个电力系统的稳定性，避免级联故障的发生。
• 接地故障和雷击保护: 在发生接地故障或雷击时，电流会瞬间增大。导体需要能够承受住这种瞬时的高温冲击，避免对设备和人员造成危害。
• 瞬态过载的处理: 某些工业设备在特定操作（如某些焊接过程）中可能会产生瞬时的大电流。对这些情况下的导体短时发热进行评估，可以确保操作的安全性。

案例分析： 在高压输电线路的设计中，必须考虑雷击时的过电压和过电流。如果导体及其绝缘系统无法承受雷击引起的短时大电流产生的热量，轻则损坏绝缘，重则导致线路跳闸甚至烧毁，影响电网的稳定运行。

长期发热与短时发热计算的联系与区别

虽然计算的目的不同，但长期发热与短时发热的计算在方法上存在一定的联系，同时也有本质的区别：

联系：

• 基本物理原理一致: 都基于焦耳-楞次定律，即电流产生的热量与电流、电阻和时间有关。
• 材料参数相同: 导体的电阻率、比热容、导热系数等材料特性是计算的基础。
• 散热模型可借鉴: 导体的散热方式（传导、对流、辐射）在两种情况下都存在，可以采用相似的散热模型。

区别：

• 时间尺度: 长期发热关注持续运行产生的累积效应，时间尺度较长；短时发热关注瞬时效应，时间尺度极短。
• 电流特征: 长期发热通常对应额定电流或稍高的持续运行电流；短时发热对应瞬时过载电流、启动电流或短路电流。
• 计算侧重点: 长期发热计算更侧重于稳态或准稳态的温度平衡，即发热与散热达到相对稳定的状态；短时发热计算更侧重于瞬态热过程，关注温度随时间快速升高的过程。
• 许用温度: 长期运行通常有明确的长期允许工作温度，以绝缘材料的耐热等级为基准；短时过载或故障时，导体和绝缘材料可能会允许瞬间超过长期允许温度，但必须在材料的短时耐受极限内，且每次短时超温的累积效应需要被考虑。
• 防护措施: 长期发热的控制主要通过选择合适的导体截面、优化敷设方式；短时发热的防护主要依靠快速的保护装置（如断路器、熔断器）。

总结来说，计算导体的长期发热，是为了保障电力系统在正常运行条件下的长期稳定性和经济性，防止由于缓慢累积的热效应导致的潜在风险。而计算短时发热，则是为了应对突发的大电流冲击，保障设备在非正常但可能发生的极端情况下的安全，防止瞬间的破坏性后果。

实际应用中的考量

在实际的电力工程设计中，对导体的发热计算贯穿于整个设计流程：

1. 电气设备设计

例如，在设计变压器时，需要精确计算绕组在额定负荷、过负荷以及短路时的发热情况。长期发热决定了变压器的额定容量和冷却方式，而短时发热能力则关系到其抵御短路冲击的能力。

2. 电力线路和电缆敷设

输电线路和配电线路的设计需要考虑导体的长期载流量，确保在各种环境温度下都能安全可靠地运行。电缆的敷设方式（穿管、直埋、架空）也直接影响其散热能力，从而影响其允许载流量。同时，需要评估线路在发生短路时的温升，以选择合适的保护设备。

3. 电气装置和控制系统

在开关柜、配电箱等电气装置中，汇流排、连接线等导体需要满足长期载流量要求。对于频繁启动的电机回路，还需要考虑其启动电流产生的短时发热，选择合适的过载保护参数。

4. 故障分析与诊断

当发生电气故障时，对故障电流及其产生的发热进行分析，有助于诊断故障原因，评估设备损坏程度，并为修复和改进提供依据。

通过对导体的长期发热和短时发热进行详细计算和分析，工程师们能够为电力系统选择最合适的材料、尺寸和保护方案，从而构建一个安全、可靠、高效且经济的电力基础设施。