贴现债券到期收益率 贴现回报率就为17%左右，为什么如何计算的

贴现债券到期收益率

上面那位朋友最后一步计算错误，应该是用365除以90.我后面详细说明原因。

先计算贴现债券的实际到期收益率Y，就是用 面值也就是到期价值 减去 购买价格也就是发行价格，求出实际收益，然后除以发行价格，就是实际到期的收益率。

实际到期收益率＝（面值－发行价格）/发行价格

由于贴现债券的期限一般不足一年，但一般来说到期收益率都用年到期收益率来表示，所以这个题目的意思其实是让我们求年到期收益率。（只要不表明都是求年到期收益率）。
所以还要根据债券的实际天数计算年到期收益率，需要用年收益率乘以365然后除以实际天数。

年到期收益率＝（实际到期收益率×365）/债券实际天数
＝实际到期收益率×（365/实际天数）

所以，书上2.16的公式就出来了：
年到期收益率Y＝（面值－发行价格）/发行价格×（365/实际天数）

面值、天数都知道了，但是不知道发行价格。

贴现债券的意思就是在发行的时候，将一部分钱贴现出来送给购买者，所以实际发行价格要比面值低，但是一般贴现债券是不公布发行价格和实际贴现了多少钱的，只公布一个年贴现率，而且还是以一年360天来计算，很烦人啊。
于是我们要根据面值和贴现率来求发行价格P：

由于给出的贴现率都是年贴现率，但是贴现债券期限一般不足一年，所以我们要先知道实际贴现率是多少：
实际贴现率＝（年贴现率×实际天数）/360＝年贴现率×（实际天数/360）

所以P＝面值－面值×实际贴现率＝面值－面值×年贴现率×（实际天数/360）
＝面值×[1－年贴现率×（实际天数/360）] 书上的公式2.25

这样，面值F、期限n、发行价格p都知道了，就可以根据公式来计算了。

P＝面值×[1－年贴现率×（实际天数/360）]＝1000×[1－0.08×（90/360）]＝1000×0.98＝980

根据公式：年到期收益率Y＝（面值－发行价格）/发行价格×（365/实际天数）

Y＝（1000－980）/980×（365/90）=0.0588

所以，年收益率等于5.88％

这种问题主要有2个难点需要理解：

1.360天和365天的区分问题：
计算到期收益率等收益率，1年都是按365天来计算。 只有贴现率，是按照一年360天来计算。

2.楼上那位朋友的问题，是1年除以实际天数还是实际天数除以1年：
先说到期收益率。由于我们第一步求出的收益率，是债券的实际收益率，并不是年收益率，是小于1年的收益率。我们要根据小于1年的收益率来计算年收益率。
所以，要用实际收益率乘以365天然后除以实际天数。

而求年贴现率的时候，由于题目中直接给出的是年贴现率，但是我们需要使用的是实际贴现率，是根据年贴现率来计算实际小于1年的贴现率。
所以要用年贴现率乘以实际天数除以360.

如果不好理解的话，也可以想成 360都是在下面为分母，而365是在上面当分子。

贴现回报率就为17%左右，为什么？如何计算的？

lz是看《巴菲特教你看财报》里的例子吧。2007年税前收益66%，就是税前利润＝6.5*66%＝4.29元；用7%做贴现率，这4.29元相当于1987年1.108536元（=4.29/（1 0.07）^20,贴现公式)，而这个贴现税前收益率为1.108536/6.5＝17%，或者66%/（1 0.07）^20=17%

想问一下，为什么对于一年期的贴现发行债券，预期回报率和利率相等

预期回报率(expected rate of return)
预期回报率(平均值)被定义为每种可能回报率的所有可能结果与各自发生的概率的乘积之和。
预期回报率=(回报的概率*可能的回报)之和
E(r)=P1r1 P2r2 ... Pnrn