量子力学简答题，求指导 量子理论的简单问题

量子力学简答题，求指导

1.自由粒子的波函数也可能是一个高斯波包，平面波只是动量算符的一个本征波函数，自由粒子也可能不是单色波，而是一个高斯波包。
2.如果从纯数学的角度，因为波函数必须满足薛定谔方程，而薛定谔方程是复系数的微分方程，那么波函数的解必须是复数，物理上要求对于一个稳定的系统要求空间一个点，粒子出现的概率恒定，也就是波函数的内积是个定值不随时间改变，如果波函数是个实数的话且要求内积不随t改变，这样就会出现矛盾，所以波函数是复数，且时间参数在e的指数上（注：对于非稳定的系统是否会出现波函数为实数的情况只能从数学上查看方程是否会有实数解了）。定态波函数满足实系数的薛定谔方程，而且是不含时的，所以有实数解。（量子力学我还没学好，这些都是粗浅的解释，共勉之）

量子理论的简单问题

标准答案：
在微观世界中：能量子的值非常小，在宏观世界里一般观测不到能量子的效应，可认为能量是连续的，因此经典物理学能很好地解释宏观世界的运动规律，所以看到开水的温度是逐渐降低的．但当人们的研究视野深入到原子以内的微观世界时，就必须考虑能量的量子化． （量子理论揭示了微观领域的基本规律，但是宏观现象一般不用量子理论解释）
希望可以帮到你！

量子力学问题~

你说的没错，所以说可能。哈密顿量的对称性是针对空间平移变换，空间旋转变换和时间平移变换不变而言的，对于空间反演变换本身比较复杂，弱作用下宇称还不守恒。
其实能级的简并性并不是单纯的量子概念，而是对应于能级的分裂（解简并过程）。当我们采用了一系列好量子数来描述一个能级时，比方说氢原子轨道，通过1s，2s，2p等等来分别标定电子处的能量位置，这种标定叫做term，而具体到电子的自旋和轨道角动量耦合时，这种标定叫level，所以在一般情况下，能级的超精细结构是当做一种简并态来处理的。当原子比较大时，还要考虑原子核和电子的轨道耦合，这种情况就是能级的超精细结构。如果没有电效应或者磁效应，用诸如径向量子数和轨道角动量量子数不能完全区分能级的时候，引入的自旋量子数就是带来简并态的原因。
我这里只是用原子物理体系来举一个例子，向你说明简并度并不与哈密顿量有必然的逻辑联系，但是当一个物理体系有良好的对称性，那么它有可能存在很高的简并度。你可以参考自旋单态和自旋三重态的区别，自旋三重态由于粒子交换波函数不改变故而出现三重简并的状态。
我个人的看法是，与哈密顿量对易可以推出守恒（对应于一种对称，可以参考任何一本高量课本），但是这种对称并不一定导致简并态的出现，简并态对应于耦合或者是量子数的可交换。但是这中简并性与哈密顿量对应的微分方程形式有关，比方说涉及自旋等相对论效应要使用狄拉克方程一样，方程中的变量只有哈密顿量，所以简并一定与哈密顿量有关，但是更确切地说应该是与解有关。
所以你所想象的那种一眼看出简并性，我认为应该是困难的。
你的这个问题涉及了物理学的本质问题，从守恒性思考是物理中群论的基本观点，如果你有兴趣也可以参看一下