量子力学怎样去理解 关于量子叠加态的不解

量子力学怎样去理解

【表象】
在经典力学中，物质的任何一个物理量都是处在一种简单的确定状态，给定单位、参考系以后，就可以简单地分别确定每一个物理量，不同独立的物理量之间可以毫无瓜葛地存在，所有物理量往往是要混杂在一起，来描述和研究物体的状态。
而在量子力学中，物质的每一个物理量的状态都变得复杂了，所以往往要一次研究一个物理量的状态。这个作为研究对象的物理量，被称为“表象”，它有两层含义，一个是“这个物理量的状态可以作为该粒子完整状态的代表”，另一个是“这个物理量仅仅是一种现象而不是本质”。也就是说，在量子力学中，往往确定一个粒子的状态，所需要做的仅仅是掌握该粒子的某一个物理量，也就是“表象”的状态。以后我们将看到，其他物理量的状态，基本上可以由表象的状态唯一确定。
接下来的讲解将围绕一个表象进行，多个物理量的故事将在之后引出，量子力学中最常用的表象是粒子的位置。

【本征态与叠加态】
一个物理量的最简单的状态，就是它是一个确定值，虽然现实中这种情况不存在，但这不失为一个学习的好起点。这种状态，叫做“本征态”，我们说“一个具有确定动量的粒子”处在“动量本征态”，意思就是，它的动量是确定值。以后我们将看到，量子力学学者们是如何通过动量本征态，猜出了薛定谔方程。
在现实中，物质的状态一般不是表象的本征态，而是表象存在多种可能值，当物质处在这种状态时，我们称之为叠加态。这就是我们之前所提到的“物理量所处在的比较复杂的状态”。可以说叠加态的存在，是量子力学的根本性质之一，这种状态可以被理解为，物质在多种状态下同时存在，而当多种物理量的叠加态被相互关联时，这种状态也将显示出神奇的性质。

【概率密度函数的引入】
朴素地讲，所谓叠加态就是物理量同时具有多个值，这些值有可能是连续的，也就是一个范围区间；也有可能是分立的，也就是几个值。这种状态通常以“多种可能”或“不确定”来理解，所以科学家用概率和概率密度来完善对这种状态的描述，我们可以用概率来描述分立可能值的“相对权重”，用概率密度来描述“相对权重”在连续可能值上的分布。因为典型情况下可能值是连续的，这样量子力学就将物理量的状态复杂化为概率密度函数。
例如，以位置为表象的概率密度函数 ，含义为“粒子出现在位置r的概率密度”，不过这里的概率并不一定以1表示100%，而是全空间积分后的得到的那个不一定是1的数，也就是说这个函数的值是相互比较而言的，而不是绝对的。

【相干性的存在与波函数的引入】
有一些常识的人都知道，打开量子力学世界大门的第一个实验是杨氏双缝实验。大致地说“这个实验证明物质是一种波”；但具体来讲，杨氏实验的现象其实是物理量的概率分布出现了相干现象，有些地方概率相加加强，有些地方概率则被抵消。所以为了将相干性引入概率密度函数的叠加，物理学家发明了“波函数”来更为深入地描述物理量的状态，这一次我们真正得到了认识量子世界的钥匙。
如果要概率密度的叠加具有相干性，则这个叠加不能是概率密度函数直接叠加，而是让“波函数”来叠加。而且要满足，一个“波函数”可以唯一确定一个概率密度函数，而一个概率密度函数以某种方式却对应无穷多个不同相位的“波函数”。为达目的不择手段的科学家们选用复数来担此重任，并定义“波函数”，并使其模的平方为概率密度函数。学过复数的人都知道，“模”一定的全体复数，正好在复平面上成为一个圆周，这恰好可以用来表示相位。
这里需要注意的是，正如“势能只能在做功时表现”导致势能具有相对性一样，波函数的相位也是具有相对性的，因为它只在相干的时候才表现出来，其他情况下，只有概率密度是有意义的。

【第一个波函数】
早在量子力学诞生之前的量子论中，便得出了两个公式E=hv和p=h/λ，我们以此为依据确定波函数的周期和波长，得到了波函数假设。以粒子位置为表象，粒子处在动量本征态下，波函数为ψ=exp[2*pi*i(r*p-E*t)/h]，方程中的ψ；显然这个函数符合波函数的要求，这就是量子力学上最简单的波函数，它具有两个显然性质，第一是具有确定的动量，第二是在无穷大空间各处的概率密度相同。
波函数和经典机械波与经典电磁波并不是同一种意义上的波，首先，波函数本身的物理意义就很含糊，不能再说它是某种物理量与物理量之间构成的微分方程的根。其次，它的相速度基本不具有什么物理意义，不能当成波速来理解，因为它根本就是在时间和空间上分别延伸的。

【相干叠加与不确定性原理】
仔细研究过三角函数的人都知道，不同频率的三角函数加在一起存在“拍”现象，如果将上一节中的波函数，取不同动量的函数进行叠加，则会得到概率密度起伏不平的波函数。如果将一个区间内的动量所对应的波函数积分起来，则波函数就会在某一个位置叠加，概率密度函数在这里形成一个“小山”，动量的区间越大，小山就越“高瘦”，小山以外其他地方就越低矮。换言之，动量越不确定，粒子的位置就越确定。

【测量与本征态的改变】
与经典物理不同，量子力学赋予概率以物理意义，而概率的存在，一般是为了描述尚未实验或可重复实验的东西。而实验一旦发生，那么实验所发生的事情的概率就会变为100%，这样一来就得到一个神奇的预言：当物质被测量之后，物质的量子态就势必会近似变为被测物理量的本征态。如果在经典力学中，这样的过程只是从未知到已知，根本不一定是物理变化；而在量子力学中这样的“准物理变化”却会直接改变波函数的形态，乃至改变其他物理量并影响粒子的行为。

关于量子叠加态的不解

量子包括微观粒子都有波粒二象性，这是量子力学的基本假定，不然量子力学也就不成立了。

你把电子想象成一个波，就容易理解叠加态了。薛定谔猫处于2个概率波的叠加态。薛定谔把猫的死和活2个不确定的状态量子化来考虑，抽象成了概率量子，也就是概率波。波的叠加更容易理解吧。

你是对量子的波粒二象性感到无法理解。严格来说，是无法理解粒子为什么会有波的性质。如果你理解了这个，那么叠加态也就容易理解了。

有很多实验是不能用电子的粒子性来说明的。例如杨氏双缝干涉试验中，把光源换成电子束，仍然会出现干涉条纹。又比如电子的隧穿现象，是电子在遇到一个势垒高度高于电子能量的势垒时，仍然有几率越过势垒的现象。这个实验是无法用电子的粒子性来解释的，只能用波动性来解释。这就说明电子是有波动性的。

量子叠加是什么意思？

在我们的经典物理学当中，一只猫，它可以处于死和活这么两个状态，可以代表一个信息的传输单元0或者1，就是加载一个比特的经典信息。但是到了量子世界的时候，在微观世界里面的一只猫，它不仅可以处于0或者1的状态，甚至可以处于死和活这个状态的相干叠加。对这样一种态，我们就把它叫做量子比特。那在物理的实现上是非常简单的。

一个光子在真空当中传播的时候，它可以沿着水平方向偏振，竖直方向偏振。这两个状态就代表0或者1。当它沿着45度方向偏振的时候，其实就是所谓的量子叠加态|0> |1>。爱因斯坦对这个问题做了比较深入的思考，他说，对一只猫可以处于死和活状态的叠加，那么两只猫是不是可以处于活活和死死状态的叠加呢？这就相当于两个骰子纠缠在一起，哪怕他们相距非常遥远，一个在合肥的科大，一个在深圳腾讯的总部。我们在扔这个骰子的时候，单边的结果是完全随机的，但是两边的结果在当时实验当中的是一模一样的。

——摘自2020年腾讯科学WE大会演讲
附：演讲全文https://mp.weixin.qq.com/s/7cgu_UcxJxIduSNv6aAUvg    

量子纠缠与量子隐形传输、量子叠加态有什么关系？

量子纠缠是量子隐形传输、量子叠加态的基础。
量子纠缠是关于量子力学理论最著名的预测 。它描述了两个粒子互相纠缠，即使相距遥远距离，一个粒子的行为将会影响另一个的状态 。当其中一颗被操作(例如量子测量)而状态发生变化，另一颗也会即刻发生相应的状态变化 。
而量子叠加态，简单来讲，就是一个事物你再观察它之前它即是a也是b可同时处于这两种状态，一旦你观察了它就只能是a或b 只能是一种状态了，举个列子 一枚硬币抛向天空 落下来之后立刻用手盖住，此时硬币既可以是正面朝上也可以是背面朝上，但如果你一旦拿开手看到了，它就只能是一种状态了。
量子的这两种特性听起来是不是很特别又很神奇，其实道理并不难，就是因为 整个宇宙都是一团能量 量子纠缠中的a点和b点都处在这个能量团中而且a和b本身也是这团能量的一部分，他们之间本来就是密切相关的所以 阿a的状态改变会影响b的状态而且是瞬间的。
量子隐形传态（Quantum teleportation）可以把一个原子或光子的量子态由一个地点传送到另一个地点。具体做法是假设有ABC三个粒子，刚开始的时候AB两个粒子的量子态互相纠缠在一起，其中B粒子远离A粒子向远处运动，然后我们使A粒子和另一个粒子C纠缠在一起，可以证明此时B粒子的量子态携带了C粒子初始时候携带的量子比特的信息，只要我们知道AC纠缠态的类型，我们就可以通过一个幺正变换把C粒子初始时候所处的量子态复制到B粒子上。

为什么说量子力学态叠加原理导致量子纠缠

通俗模式：

　　前面答已经精彩我再稍微补充点关于量纠缠比喻科量信息实验室郭光灿院士曾经打比比喻量通信说美孩瞬间远母亲变姥姥即便自知道所姥姥别且定姥姥间种纠缠关系@Ivony 打比重点：兵张辽司马懿句相于张辽司马懿纠缠块没句量纠缠意义解释清

　　高深模式

　　通量比特EPR佯谬能差理解量纠缠概念吧

　　1）量比特：经典信息系统信息单元位或者比特（bit）作信息单元物理角度讲比特两态系统或非、真或假、0或1等量信息系统用量位或量比特（qubit）表示信息单元量比特两逻辑态叠加态（叠加态介绍详见@谭永 答）
　　经典比特量比特同处于能处于或量比特处于任意叠加态所说量比特携带信息量要远远于经典比特携带信息能理解量计算机速度要远远超现计算机
　　2）EPR佯谬：EPR佯谬Einstein, Podolsky and Rosen（斯坦、波尔斯基罗森）三提假想实验
　　实验基本思想：考虑由两粒AB(称EPR)组复合系统初始总自旋零各自自旋随两两粒沿相反向传输空间若单独测量A(或B)自旋则自旋向(或向)能概率1/2若已测粒A自旋向(或向)粒B管测量与否必处自旋向(或向)本征态
　　斯坦等认：两粒足够远第粒测量影响第二粒EPR佯谬基于种定域论观点提
　　玻尔则持完全同看认粒AB间存着量关联管空间远其粒实施局域操作必同导致另粒状态改变量力非局域性随着量光发展越越理论实验支持玻尔看否定EPR观点说量纠缠存空间间都没关系
　　量力理论习惯前面提半自旋粒AB(EPR)两独立态(向或向)别记作量系统处于叠加态

　　说其粒测量知道另外粒状态
　　补充量体系光交偏振态电或原核自旋、原或量点能级等等些存两态（表示10）体系都用制备纠缠态（Schrodinger首先提纠缠态词指粒体系或自由度体系种能表示直积形式叠加态）EPR简单纠缠态

什么叫量子状态的叠加，什么又叫量子状态的衰陷？

叠加态是指某个物理量可以去不同值的波函数叠加出来的态，第二个更通俗叫塌缩，是指处在不同值的态，一旦你观察这个值就只能处在其中之一，就像猫本来是死和活两个态叠加（共同存在）一观测就处在一个态了（死活或）。本征态一般是某个力学量（比如能量，角动量，位置等）在这个态下只有一个确定的值的状态。

量子力学里混合态和叠加态的区别是什么

在没有增加其他信息的情况下，你只能对某个系统进行概率性的描述，这样的系统就是一个混态系统。与之相对的叫做纯态，叠加态是纯态的一种。纯态是可以用一个态矢整体地描述的系统。混态可以通过将其看成某个更大体系的子系统来描述，而这个更大的体系可以是一个纯态，这个过程增加了其他的信息。
你可能有疑问叠加态不是也是对系统概率性的进行描述吗？但是对于叠加态，我们总是能在该态本身和与其正交的态作为基矢下进行描述，那么系统处于该态的概率就是100%，而混态在不加入其他信息的情况下是没有与之正交的态的。