5什么是尺寸公差公差值有符号吗？尺寸公差的符号含义与应用详解

尺寸公差的公差值是有符号的。 尺寸公差定义了零件尺寸允许的变动范围，这个范围是由基本尺寸加上或减去一定的偏差来确定的。偏差分为上偏差和下偏差，它们是带有正负号的数值，表示零件实际尺寸相对于理论基本尺寸的最大允许增加量和最大允许减小量。

理解尺寸公差与公差值

在机械制造和工程领域，精确的尺寸控制至关重要。任何零件的实际尺寸都不可能与理论设计尺寸完全一致，总会存在微小的差异。为了保证零件能够正确装配和可靠工作，我们就引入了“尺寸公差”的概念。

尺寸公差的定义

尺寸公差是指在图样上标注的、零件尺寸允许的变动范围。它由一个基本尺寸和两个偏差（上偏差和下偏差）组成。基本尺寸是设计时确定的理论尺寸，而公差则规定了这个尺寸可以上下浮动的范围。

基本尺寸

基本尺寸是指在一个尺寸链中，作为计算其他尺寸的起点的尺寸。它通常是图纸上标注的、最接近于理想形状的尺寸。例如，一个轴的直径为 20mm，这里的 20mm 就是基本尺寸。

偏差

偏差是实际尺寸与基本尺寸之差。根据方向不同，分为上偏差和下偏差：

• 上偏差 (Upper Deviation, ES/es)：实际尺寸的最大允许值与基本尺寸之差。它表示零件尺寸允许的最大增加量。
• 下偏差 (Lower Deviation, EI/ei)：实际尺寸的最小允许值与基本尺寸之差。它表示零件尺寸允许的最大减小量。

公差值与公差带

公差值（Tolerance, T）是指允许的尺寸变动范围的大小，即上偏差与下偏差之差。在数值上，公差值始终是正数。然而，在具体标注时，我们关注的是上偏差和下偏差的符号。

公差带是反映尺寸公差的图形表示。它以基本尺寸为中心，由上偏差和下偏差确定了允许尺寸变化的范围。公差带的中心线与基本尺寸的理论值重合。

公差值有符号吗？深度解析

正如前文所述，尺寸公差的公差值本身（即公差范围的大小）是无符号的、恒为正数的。 然而，在实际应用和图纸标注中，我们经常会遇到带有符号的“公差值”，这实际上指的是“偏差”，即上偏差和下偏差。

上偏差和下偏差的符号意义

理解上偏差和下偏差的符号是关键：

• 正偏差 (+): 当上偏差为正值时（例如 +0.1mm），意味着零件的实际尺寸可以比基本尺寸大 0.1mm。当下偏差为正值时（例如 +0.05mm），意味着零件的实际尺寸的最小值也可以比基本尺寸大 0.05mm。
• 负偏差 (-): 当上偏差为负值时（例如 -0.05mm），意味着零件的实际尺寸可以比基本尺寸小 0.05mm。当下偏差为负值时（例如 -0.1mm），意味着零件的实际尺寸的最小值可以比基本尺寸小 0.1mm。
• 零偏差 (0): 当偏差为零时，表示实际尺寸不能超过基本尺寸（如果是上偏差为0）或不能低于基本尺寸（如果是下偏差为0）。

尺寸公差的标注方式

在工程图纸上，尺寸公差的标注方式通常有以下几种，每种方式都清晰地体现了偏差的符号：

1. 基本尺寸 + 上偏差 / 下偏差

这是最常见的标注方式，直接列出基本尺寸，并在其后用斜线分隔标注上偏差和下偏差。

示例： 20h6

在此表示法中：

• 20 是基本尺寸。
• h6 是一个孔（内尺寸）的公差代号。对于孔，上偏差通常用大写字母表示，下偏差用小写字母表示。
• 在 ISO 公差体系中，h6 意味着上偏差为 0，下偏差为 -0.013mm (对于直径 20mm)。

因此，尺寸标注为 20h6 实际上表示：

• 基本尺寸：20mm
• 上偏差：0mm
• 下偏差：-0.013mm
• 允许尺寸范围：20mm 到 19.987mm。

2. 基本尺寸 + 上偏差，下偏差

这种方式更直观地显示了上偏差和下偏差的数值。

示例： 30^+0.02_-0.01

此标注表示：

• 基本尺寸：30mm
• 上偏差：+0.02mm
• 下偏差：-0.01mm
• 允许尺寸范围：30.02mm 到 29.99mm。

3. 基本尺寸 + 公差值 (当偏差对称时)

在某些情况下，如果偏差是对称的（例如，上偏差为 +0.1mm，下偏差为 -0.1mm），可以只标注公差值。

示例： 25 ± 0.1

此标注表示：

• 基本尺寸：25mm
• 允许尺寸范围：25.1mm 到 24.9mm。
• 严格来说，这是一种简化的表示，上偏差是 +0.1mm，下偏差是 -0.1mm。

4. 公差代号 (ISO 公差体系)

ISO (国际标准化组织) 公差与配合体系使用字母代号来表示公差等级和位置。字母代号代表了上偏差或下偏差相对于基本尺寸的特定值。例如：

• 孔：
  • A 到 H：偏差为负或零（H 表示上偏差为零）。
  • J 到 Z、ZA 到 ZC：偏差为正。
• 轴：
  • a 到 h：偏差为负或零（h 表示下偏差为零）。
  • j 到 z、za 到 zc：偏差为正。

数字代表公差等级，数值越小，公差越小，精度越高。

示例： 50H7 (孔)，50h6 (轴)

• 50H7: 基本尺寸 50mm 的孔。H 表示上偏差为 0。7 表示公差等级 IT7。查阅 ISO 公差表可知，IT7 等级的公差值为 0.025mm。因此，50H7 的实际尺寸范围是 50mm 到 50.025mm。
• 50h6: 基本尺寸 50mm 的轴。h 表示下偏差为 0。6 表示公差等级 IT6。查阅 ISO 公差表可知，IT6 等级的公差值为 0.019mm。因此，50h6 的实际尺寸范围是 49.981mm 到 50mm。

公差值有符号的实际意义与应用

公差值（偏差）的有符号性不仅仅是理论上的概念，它直接关系到零件的功能和配合。

1. 保证配合的性质

在装配时，两个零件（例如轴和孔）的尺寸关系被称为“配合”。根据配合的性质，可以分为过渡配合、过盈配合和间隙配合。偏差的符号是决定配合性质的关键因素。

• 间隙配合 (Clearance Fit): 轴的尺寸总是小于孔的尺寸，保证了轴可以在孔中自由转动或移动。这需要孔的上偏差大于轴的下偏差，并且通常孔的尺寸范围整体大于轴的尺寸范围。
• 过盈配合 (Interference Fit): 轴的尺寸总是大于孔的尺寸，使得轴被“压”入孔中，形成牢固的连接。这需要轴的上偏差大于孔的下偏差，并且通常轴的尺寸范围整体大于孔的尺寸范围。
• 过渡配合 (Transition Fit): 轴的尺寸可能大于也可能小于孔的尺寸，使得配合可以是间隙的，也可能是过盈的，具体取决于实际尺寸。

例如，为一个需要转动的轴和孔设计间隙配合，我们会给孔较大的正偏差，给轴较小的负偏差，以确保孔总是比轴大。

2. 控制零件的装配关系

在复杂的机械结构中，一个零件可能需要与多个零件进行配合。偏差的符号决定了零件之间的相对位置和运动关系。例如，一个齿轮的轮毂孔需要精确的配合，以保证其与轴的同心度和旋转精度。

3. 影响零件的功能和性能

不正确的尺寸公差或不当的配合会导致零件功能失效。例如，一个密封圈如果配合过松，可能导致泄漏；如果配合过紧，可能导致密封圈损坏或阻碍运动。

4. 成本控制与制造可行性

公差的设置需要考虑制造的经济性。更小的公差（更高的精度）通常意味着更高的制造成本，因为需要更精密的机床、更严格的检测和更高的废品率。因此，在设计时，需要根据零件的功能要求，合理设定公差，避免不必要的过度精度。

公差的等级选择

ISO 公差体系提供了从 IT01 到 IT18 共 20 个公差等级。IT01 是最精确的等级，IT18 是最粗糙的等级。选择合适的公差等级对于平衡功能和成本至关重要。

5. 质量检验与检测

在生产过程中，需要对零件的实际尺寸进行检验，以确保其符合图纸要求的公差范围。检验工具，如卡尺、千分尺、量规等，都用于测量实际尺寸，并与图纸上的公差进行比对。

量规的应用

“通止规”（Go-No-Go gauge）是一种常用的检验量规，它根据零件的公差范围设计。通规（Go gauge）有一个尺寸等于零件的上（或下）偏差，止规（No-Go gauge）有一个尺寸等于零件的下（或上）偏差。如果零件能通过通规但不能通过止规，则说明该零件尺寸合格。

例如，对于一个孔的尺寸 20h6 (20mm 至 19.987mm)，一个通规可能是一个直径为 19.987mm 的轴（表示孔的最小尺寸），一个止规可能是一个直径为 20mm 的轴（表示孔的最大尺寸）。

尺寸公差的计算方法与实例

理解了公差的符号意义后，我们可以进一步探讨尺寸公差的计算。

1. 基于 ISO 公差标准的计算

ISO 286 标准提供了详细的公差值表，根据基本尺寸和公差等级（IT 值）可以查出上偏差和下偏差的数值。

计算孔的尺寸范围：

• 最大实体尺寸 (MMC) = 基本尺寸 + 上偏差
• 最小实体尺寸 (LMC) = 基本尺寸 + 下偏差

计算轴的尺寸范围：

• 最大实体尺寸 (MMC) = 基本尺寸 + 上偏差
• 最小实体尺寸 (LMC) = 基本尺寸 + 下偏差

示例： 一个轴的尺寸标注为 50h6。

• 基本尺寸：50mm
• 公差等级：IT6
• 查 ISO 286 表可知，对于 50mm 的尺寸，IT6 的公差值为 0.019mm。
• h 表示下偏差为 0。
• 因此，上偏差 = 下偏差 + 公差值 = 0 + 0.019mm = +0.019mm。
• 然而，对于轴的 h 孔位，h 的含义是下偏差为 0。ISO 标准对不同尺寸范围的轴和孔都有预定义的上/下偏差值。对于 50mm 的轴，h 的下偏差为 0。IT6 的公差值对于轴来说，是它“上”的偏差（相对于下偏差为0）。
• 查阅 ISO 286 标准，直径 50mm 的轴，h6 的下偏差为 0，上偏差为 -0.019mm（因为 h 代表轴下偏差为 0，而数值代表其公差范围）。
• 最大实体尺寸 = 50mm + 0mm = 50mm。
• 最小实体尺寸 = 50mm - 0.019mm = 49.981mm。
• 所以，50h6 轴的实际尺寸范围是 49.981mm 至 50mm。

更正： 对于轴，h 代表下偏差为 0。查阅 ISO 286 标准，直径 50mm 的轴，h6 的下偏差是 0。IT6 等级的公差值为 0.019mm。对于轴，h 的意思是下偏差为 0，而公差值则体现在上面。更准确地说，对于轴，h 表示下偏差为 0，而对应的公差值 IT6 是以 0 为基准的，也就是说，实际尺寸可能会比 0 稍微小一点。更准确的查表结果是：对于 50mm 轴，h6 的下偏差为 0，上偏差为 -0.019mm。

重新计算：

• 基本尺寸：50mm
• 下偏差 (ei)：0mm
• 上偏差 (es)：-0.019mm
• 尺寸范围：49.981mm ~ 50mm

2. 基于配合的计算

在确定配合的尺寸范围后，可以通过以下公式计算孔和轴的偏差：

• 孔：
  • 孔的最大尺寸 = 孔的最大实体尺寸
  • 孔的最小尺寸 = 孔的最小实体尺寸
  • 孔的上偏差 = 孔的最大尺寸 - 基本尺寸
  • 孔的下偏差 = 孔的最小尺寸 - 基本尺寸
• 轴：
  • 轴的最大尺寸 = 轴的最大实体尺寸
  • 轴的最小尺寸 = 轴的最小实体尺寸
  • 轴的上偏差 = 轴的最大尺寸 - 基本尺寸
  • 轴的下偏差 = 轴的最小尺寸 - 基本尺寸

示例： 设计一个间隙配合，基本尺寸为 40mm，要求间隙范围为 0.05mm 到 0.1mm。

• 孔的设计： 倾向于让孔大一些。
• 孔的最大尺寸 = 40mm + 0.1mm = 40.1mm (最大间隙)
• 孔的最小尺寸 = 40mm + 0.05mm = 40.05mm (最小间隙)
• 孔的上偏差 = 40.1mm - 40mm = +0.1mm
• 孔的下偏差 = 40.05mm - 40mm = +0.05mm
• 所以，孔的尺寸标注可能是 40^+0.1_+0.05。
• 轴的设计： 倾向于让轴小一些。
• 轴的最大尺寸 = 40mm - 0.05mm = 39.95mm (最小间隙)
• 轴的最小尺寸 = 40mm - 0.1mm = 39.9mm (最大间隙)
• 轴的上偏差 = 39.95mm - 40mm = -0.05mm
• 轴的下偏差 = 39.9mm - 40mm = -0.1mm
• 所以，轴的尺寸标注可能是 40^-0.05_-0.1。

通过这样的计算，我们可以清楚地看到偏差的符号是如何确保零件之间的配合性质的。

总结

回到最初的问题：“5什么是尺寸公差公差值有符号吗？” 答案是：尺寸公差本身的“范围大小”是无符号的（正值），但其组成部分——**上偏差和下偏差，是带有符号的（正、负或零）**。正是这些带有符号的偏差，赋予了尺寸公差精确的意义，确保了零件的制造精度、装配关系、功能实现以及最终的可靠性。

在工程实践中，熟练掌握尺寸公差及其偏差的符号含义，是进行精密设计、有效沟通和高质量制造的基础。通过图纸上的标注，设计者将理想尺寸的控制要求传递给制造者，确保生产出的零件能够满足预期的性能。